墓や仏壇は相続の対象となりますか？

相続の対象とはなりません。

墓や仏壇は、祭祀のための財産であり、祭祀を承継する人が承継することになっています。祭祀財産とは、家系図などの系譜、仏像や位牌などの祭具、墓碑などの墳墓のことです。祭祀財産は、相続の対象とはならないので、祭祀を承継する人ならば相続人でなくとも承継することができます。